机械零件中常见的约束类型及其反力

2020年7月17日19:27:45 发表评论浏览:45

1约束与约束反力

各种精密机械和仪器都是由零件、构件通过一定方式连接起来的,在相互联系的零件之间相互作用着力。为研究工程中的力学问题和合理地设计零件、构件,必须对这些零件和构件进行受力分析。根据零件或构件所受力的作用情况不同,通常将其受力分为主动力和约束反力。凡是使零件运动或有运动趋势的力称为主动力;凡是限制物体运动的条件称为约束;构成约束的周围物体称为约束体;约束体也会在研究对象上作用一定的力,称为约束反力。

例如放在支承面上的物体(见图1),其重力W即为主动力,它使物体有向下运动的趋势;而支承面对物体而言就是约束,会阻止物体向下运动,它对物体必然有一个反作用力FN,称为约束反力(简称为反力),其方向总是与约束(体)所能限制的物体运,动或运动趋势的方向相反。

一般说来,主动力往往是给定的或可测定的,而约束反力必须根据主动力及约束的性质和位置而定。在机械零件的静力学中,约束反力和物体所受的主动力组成平衡力系,因此可用平衡条件求出约束反力。下面介绍几种常见的约束并进行约束反力的分析。

机械零件中常见的约束类型及其反力

图1约束与约束反力

2机械零件中常见的约束类型及其反力

2.1.柔索约束

由柔软的绳索、三角带、链条等构成的约束称为柔索约束。当柔索对物体施加约束时,只能限制物体沿其伸长方向的位移。因此,柔索给被约束物体的力,其方向一定沿着柔索,并且只能是拉力。如图2(a)所示,两根绳索悬吊着一重物。根据柔索反力的特点,可知绳索作用于重物的约束反力是沿绳索的拉力FA和Fg。图2(b)所示的为带传动装置,带对带轮的约束反力沿两个带轮的外公切线方向,大小分别为F和F2。

2.2光滑接触面约束

当物体与光滑支承面接触时,如图3所示,由于不计摩擦,因此支承面并不能限制物体沿其切线方向的移动,仅能够阻止物体沿接触面的法线方向向下运动。因此,光滑接触面给被约束物体的力,其方向沿接触面的公法线,并且指向被约束物体,用FN表示,如图3(b)所示。

机械零件中常见的约束类型及其反力

图2柔索约束

机械零件中常见的约束类型及其反力

图3光滑接触 面支承

2.3 光滑圆柱铰链约束

工程上常用光滑圆柱铰链将桥梁、起重机的起重臂等结构同支承面或机架等连接起来,这就构成了光滑圆柱铰链约束,也称为铰链支座。这类约束在工程中有以下几种主要形式。

(1)固定铰链支座约束凡是将两个物体用圆柱形销连接在一起的约束都属于固定铰链约束,例如门上的合叶、桥墩的固定支座、各种连杆机构中的销连接,以及轴颈轴承等都是这种形式的约束。固定铰链约束允许零件做回转运动,约束反力的方向不能预先定出。实际上,对光滑圆面约束而言,其约束反力一定通过铰链中心,如图4(a)所示。由于铰链接合面可视为光滑的,且销轴与销孔间总会有一定间隙,如图4(b)所示,故销钉的外表面和孔的内表面接触时为线接触,其接触线为圆柱的一条母线,而实际在哪一点接触,要根据具体结构和受力情况而定。因此对固定铰链而言,其约束反力的大小和方向都不知。根据力的分解原理,可以把约束反力FR分解为两个互相垂直的分力FRr和FR,分力的作用线也通过中心,如图4(c)所示,方向可先假定为正向,然后通过计算再定正负。图4(d)为固定铰链支座的简化画法。

机械零件中常见的约束类型及其反力

图4 固定铰链支座约束

(2)活动铰链支座约束如果固定铰链支座中的底座不用螺钉而用辊轴与支承面接触,便形成了活动铰链支座。其约束反力垂直于光滑支承面,如图5(a)所示。图5(b)、(c)所示为活动铰链支座的简化画法。

机械零件中常见的约束类型及其反力

图5活动铰链支座约束

(3)中间铰链约束将两个构件 用圆柱铰链连接在一起成为中间铰链,其约束反力一般也用两个正交分量表示。图6中A即为中间铰链。

机械零件中常见的约束类型及其反力

图6中间铰链约束

机械零件中常见的约束类型及其反力

图7固定端约束

(4)固定端约束

车削加工时,轴类零件悬臂装卡在三爪卡盘中或杆件插人墙体内都属于固定端约束。其约束反力比较复杂,可以简化为用一个合力偶Ms和两个互相垂直的分力FR、FRy,也即限制了杆件上、下、左、右的移动和绕点A的转动,如图7所示。

在工程结构中,两端用光滑铰链与其他物体连接起来的刚体杆,不计杆的自重且杆上无其他外力的作用,若杆处于平衡状态,则该刚体杆是一个二力杆。由光滑铰链约束的约束反力特点可知,上述刚体杆两端所受到的两个约束反力必然为-对平衡力。由二力平衡公理可知,这两个约束反力必然大小相等、方向相反、作用线相同。

3受力图

在求解静力平衡的问题时,必须首先分析物体的受力情况,即进行受力分析。根据已知条件和待求量,从有关结构中恰当选择某- - 物体(或几个物体组成的系统)作为研究对象。这时,可设想将所选择的对象从周围的约束(含物体)中分离出来,即解除其所受的约束而代之以相应的约束反力,这一过程称为解除约束,解除约束后的物体称为分离体。作出分离体及其所受的全部力(包括主动力和约束反力)的简图,该图称为受力图。

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