机械制图:正多边形作图步骤

2020年5月16日08:21:03 发表评论浏览:3814

本文介绍机械制图中正边形作图步骤,包括正六边形、正七变形、正八边形、正九变形等。

1.作正六边形

例:作已知圆的内接正六边形(图1)。

机械制图:正多边形作图步骤

图1 作已知圆的内接正六边形

作图步骤:

以已知圆直径的两端点A、D为圆心,以AO、DO为半径作弧,与圆相交于B、F、C、E四点,ABCDEF即为求作的正六边形。

2. 作正七边形(近似作图)

例:作已知圆的内接正七边形(图2)。

机械制图:正多边形作图步骤

图2作正七边形

作图步骤:

(1)以已知圆直径的端点P、Q为圆心,以PO、Q0为半径作弧交圆于点M、N;

(2)连接线MN,与垂直于PQ的圆心线相交于点K, OK即为七边形的边长(近似)。

3. 作正八边形

例:作已知圆的内接正八边形(图3)。

机械制图:正多边形作图步骤

图3作已知圆的内接正八边形

作图步骤:

作任一象角的角平分线与圆相交于点B,其等分角所对应的弦长AB或BC即正八边形的边长。

4. 作正九边形(近似作图)

例:作已知圆的内接正九边形(图4)。

机械制图:正多边形作图步骤

图4作已知圆的内接正九边形

作图步骤:

(1)过已知圆直径的端点M作任意直线MP,并将MP分为9等分;

(2)连接N、P两点;

(3)过MP上的等分点2作NP的平行线与MN相交于2';

(4)分别以M、N为圆心,MN为半径作两弧相交于K;

(5)连接K、2'并延长,使之与圆相交于点Q,连线MQ即为所求正九边形的边长(近似)。

除上述方法外,还可利用边长与直径的关系作圆的内接正多边形,见表1.

表1正多边形边长 L与外接圆直径d的关系

机械制图:正多边形作图步骤

正多边形边长L与外接圆直径d的关系

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