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本文介绍机械制图中正边形作图步骤，包括正六边形、正七变形、正八边形、正九变形等。
1.作正六边形
例:作已知圆的内接正六边形(图1)。
图1 作已知圆的内接正六边形
作图步骤:
以已知圆直径的两端点A、D为圆心，以AO、DO为半径作弧，与圆相交于B、F、C、E四点，ABCDEF即为求作的正六边形。
2. 作正七边形(近似作图)
例:作已知圆的内接正七边形(图2)。
图2作正七边形
作图步骤:
(1)以已知圆直径的端点P、Q为圆心，以PO、Q0为半径作弧交圆于点M、N;
(2)连接线MN，与垂直于PQ的圆心线相交于点K, OK即为七边形的边长(近似)。
3. 作正八边形
例:作已知圆的内接正八边形(图3)。
图3作已知圆的内接正八边形
作图步骤:
作任一象角的角平分线与圆相交于点B，其等分角所对应的弦长AB或BC即正八边形的边长。
4. 作正九边形(近似作图)
例:作已知圆的内接正九边形(图4)。
图4作已知圆的内接正九边形
作图步骤:
(1)过已知圆直径的端点M作任意直线MP，并将MP分为9等分;
(2)连接N、P两点;
(3)过MP上的等分点2作NP的平行线与MN相交于2';
(4)分别以M、N为圆心，MN为半径作两弧相交于K;
(5)连接K、2'并延长，使之与圆相交于点Q，连线MQ即为所求正九边形的边长(近似)。
除上述方法外，还可利用边长与直径的关系作圆的内接正多边形，见表1.
表1正多边形边长 L与外接圆直径d的关系
正多边形边长L与外接圆直径d的关系
