机械制图:三面投影及其投影规律

画法几何及机械制图系列教程——三面投影及其投影规律

工程上多采用正投影法绘制投影图以表达物体的结构形状。但是,不同的物体在同一投影面上可获得相同的投影，如图1所示。用一个投影图不能唯一确定地表达物体的形状。故必须建立一个投影体系,将物体同时向几个面投影,所得多个投影图总括起来才能确切地表达物体的形状。

1.两投影面体系和两面投影

图2(a)所示,在空间建立两个相互垂直的投影面.处于正立位置的投影面称为正立投影面(简称V面),处于水平位置的投影面称为水平投影面(简称H面),由V面和H面构成一个两投影面体系,两投影面的交线称投影轴,用OX表示。将物体置于两投影面体系中,按正投影法从前往后向正立投影面进行投影，此投影称为正面投影;从上往下向水平投影面进行投影,此投影称为水平投影。为了使用和画图的方便,必须将这两个投影
面展开成一个平面。展开的方法是:V面不动,将H面绕OX轴向下旋转90°,使V面和H面同处于一个平面内。如图2(b)所示,省去边框和投影轴后,可得到图2(c)所示的两面投影。

某些物体,用两面投影就能把它的形状表达清楚,但另一些物体则不能。如图2(d)所示两物体,亦可得到如图2(c)所示相同的两面投影,因此,必须画出它的第三投影才能唯一确定它的形状。

图1-由一个投影不能确定几何体的形状

图2-两投影面体系和两面投影

2.三投影面体系和三面投影

在两投影面体系中再增加一个投影面,使之同时垂直于V面和H面、处于侧立位置,如图3(a)所示,这样便构成了三投影面体系。称新增加的投影面为侧立投影面(简称W面)、H面与W面的交线称为投影轴OY.V面与W面的交线称为投影轴OZ.三投影抽oxOY.OZ的交点称为原点O。将物体从左向右投影,在侧立投影面上获得的投影称为侧面投影。

投影面展开的方法是:V面不动,将H面绕ox轴向下旋转90° ,将W面绕oz轴向右旋转90° ,如图3(b)所示.使三个投影面处于同一平面上,如图3(c)所示,省去边框和投影轴后.便得到如图3(d)所示的三面投影。

图3-三投影面体系及三面投影