1.曲面按其母线性质的分
曲面由按一定运动规律运动的母线而形成，母线在曲面上的每一个位置，称为曲面的素线(或仍称为母线)。控制母线运动的直线或曲线、平面或曲面，分别称为导线、导面，如图1。
由直线作为母线运动形成的曲面，称为直纹面。只能由曲线作为母线运动形成的曲面，称为曲纹面。
曲面的分类见表1。
表1曲面的分类
2.曲面按其母线运动方式的分类
按母线运动方式，曲面可以分为:
2.1回转曲面
由母线绕轴线回转形成，如圆柱面、圆锥面、球面、圆环面等。
2.2平移曲面
由母线沿导线平移形成，如柱面。
2.3螺旋面
由母线作螺旋运动形成，如圆柱螺旋面等(见15. 15节)。
2.4.其他
母线按其他运动规律形成的曲面。
3.曲面按其解析表达式分类
1.代数曲面
空间点P(x,y,x)的坐标，如能满足关于x、y、:的n次代数多项式的方程式，则称P点的轨迹为n次代数曲面。
代数曲面可按其方程的次数分类，如n=2时为二次曲面。
2.超越曲面
不能用代数多项式表示的曲面，称为超越曲面。例如曲面x=sin.xsiny、 各种螺旋面等。
