机械制图:三面投影与直角坐标

将空间点投影在平面上后，为了确定点表达的唯一性，分析点和直角坐标系的关系。

因为每个投影面都可看作坐标面，而每个坐标面都是由两个坐标轴决定的，所以空间点在任一个投影面上的投影，都能反映其两个坐标，如图1所示：

空间点A正面V投影反映点的X、Z坐标，a'到X轴的距离为Z坐标，a'到Z轴的距离为X坐标。

空间点A水平面H投影反映点的X、Y坐标，a到X轴的距离为Y坐标，a到Y_H轴的距离为X坐标。

空间点A侧面W投影反映点的Y、Z坐标，a〞到Z轴的距离为Y坐标，a〞到Y_W轴的距离为Z坐标。

从图1中也可以看出，点A的正面投影a'由点A的坐标分量a_x和a_z所确定；点A的水平面投影a由点A的坐标分量a_x和a_y所确定；点A的侧面投影a〞由点A的坐标分量a_y和a_z所确定。

点A的坐标的物理意义为X坐标反映点A到侧面W的距离，点A的Y坐标反映点A到正面V的距离，点A的Z坐标反映点A到水平面H的距离。

由于一个点只有三个坐标分量，两个投影肯定能够反映点的三个坐标，故点的两面投影可以唯一确定空间点的坐标位置，如图2所示，在很多时候只用两个投影就可以表示点的位置。