机械制图:点的投影特性

一、直角坐标系下的点

点是组成物体的最基本元素，在研究点的投影之前，首先看一看直角坐标系下的点。已知点A的坐标为(X_A,Y_A,Z_A),确定点A的空间位置有两种方法:

(1)沿X轴方向量取点ax,使Oa_x=X;沿Y轴方向量取点a ,使a_xa=Y;再沿着Z轴方向量取点A ,使aA=Z_A,就形成如图1( a)所示的点A的轴测图(立体图)。

(2)分别沿着X,Y,Z 3轴量取3点a_x,a_y,a_z,使Oa_x=X_A, Oa_y=Y_A,Oa_z=Z_A,然后分别平行于坐标轴画出正六面体,如图1(b)所示,则顶点A就是点A的空间位置。

图1直角坐标系下的点

二、点的投影特性

如图2(a)所示,若已知空间有一点A和投影面H,过点A作投影线垂直于面H,投影线与H面的交点a,即为点A在面H上的投影,所以空间点在投影面上的投影是唯一的;但反过来,由点的一个投影不能确定该点的空间位置, 如图2(b)所示。要确定点的空间位置,必页增加其他投影面。在工程制图中采用的这些投影面通常都是互相垂直的。

图2 点的投影特性