1.投影法的建立
1.1投影模型
在日常生活中，常常会看到这样的自然现象：当物体在阳光、月光或灯光照射时，在地面或墙壁上便会出现它的影子。这就是投影的自然现象，人们通过长期的观察、实践和研究，把投影的自然现象。用几何的方法加以抽象概括，就建立了投影模型的理论和方法。
如图1所示，一个三角形的物体ABC，在光源的照射下，在一个表面上就产生了它的影子，分析其过程就建立了投影体系。
图1投影法的现象
投影模型的承受影子的表面通常为平面。
空间的物体，看成是一个有点和表面交线构成的几何立体。
从光源发出的光线看成是直线，因为光线是直线传播的，从光源和物体上的任何点都可以连直线。
光源用一点S来表示，所有的光线从此点发出。
投影有阴影，投影法要分析的是空间物体被转换为平面图形的对应关系。
2.投影要素
定义了如下概念。
投影面：投影模型中的承受影子的表面，通常为平面。
投影中心：光源点S，所有的光线的发出点。
投射线：连接投影中心和空间物体的直线。
投射：将空间物体变换到投影面的过程。
视图：在投影面上的图形。
立体：物体的空间属性，课程主要分析的对象。
由此，投影法可用图2来表现，投影中心是人的视点，投射线是观察者的视线。
图2投影法的建立
2.投影法的分类
2.1中心投影
所有的投射线都汇交于一点的投影体系，称为中心投影。
如图3所示，观察者，即投影中心S距离投影面P的距离有限远，在P平面和点S之间有一个立体△ABC，过S点连直线SA、SB、SC，交P平面于a、b、c，它们是△ABC的顶点在P平面的投影，连接a、b、c得△abc，称其为空间△ABC在P平面的视图。
图3中心投影法
不难看出，投影的视图△abc的大小会随投影中心S或△ABC与投影面P的远近而变化。可见中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小，并没有度量性。
2.2平行投影
所有的投射线都相互平行的投影方法称为平行投影。平行投影可看成投影中心距离投影面无穷远，如图4所示。
图4视点移远
在图5中，物体投影到投影面上的过程。投射方向是相互平行的，若平行移动物体，使物体与投影面的距离发生变化，物体的投影形状和大小均不会改变，具有度量性。 这是平行投影的重要特点。
图5平行投影
根据投射线与投影面的关系，平行投影又称为斜投影。
2.3 正投影
正投影是平行投影法中的一种特殊角度的投影，即投射线与投影面垂直，并且投射线相互平行，如图6所示。
图6正投影
正投影具有平行投影的特点，移动物体使物体与投影面的距离发生变化，物体的投影形状和大小均不会改变，具有度量性。
正投影简化了投影的条件，只要指定了投影面，投影方向自然就确定了。
