机械制图中两点相对位置的确定

2020年6月5日22:34:39 发表评论浏览:1902

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两点相对位置的确定

数学上空间点位置是用坐标分量来表达的,在视图上更多的要描述多点之间的位置关系,即两点上下、左右、前后的相对位置如下规定。

两个点的相对位置,以正面投影为主,规定如下:

距正面V面远者在前,近者在后;

距侧面W面远者在左,近者在右;

距水平面H面远者在上,近者在下。

也可以用坐标描述,则规定:

X坐标大者在左,小者在右;

Y坐标大者在前,小者在后;

Z坐标大者在上,小者在下。

分析视图,如图1所示,已知A,B两点的三面投影,它们的相对位置确定如下:

机械制图中两点相对位置的确定

图1 两点的相对位置

从V面、W面投影可看出,A点比B点距H面远,A点Z坐标比B点大,故A点在B点之上;

从V面、H面投影可看出,B点比A点距W面远,A点X坐标比B点小,故B点在A点之左;

从H面、W面投影可看出,B点比A点距V面远,A点Y坐标比B点小,故B点在A点之前。

结论:A点在B点的右、后、上方;B点在A点的左、前、下方。

已知点的投影,并已知两点的相对位置,就可以进行作图。

【例】已知点B(10,8,15),点C在点B左方7mm,前方5mm,下方7mm的位置,作点B、C的三面投影图。

分析:根据已知条件可知点B的三个坐标为:xB=10,yB=8,zB=15,可作出B点的三面投影,根据点C相对于点B的位置,可知点C的三个坐标为:xC=10+5=15,yC=8+7=15,zC=15-7=8。用同样方法可作出点C的投影,如图2所示。

机械制图中两点相对位置的确定

图2 两点的坐标与相对位置

步骤:

1、作出投影轴,在OX轴上从原点O向左截取Obx=10,过bx作OX轴的垂线,如图2所示。

2、在OZ轴上从原点O向上量取Obz=15,过bz作OZ轴的垂线,两直线相交于b',如图2所示。

3、在b'bx的延长线上向下量取8得b,在b'bz的延长线上向右量取8得b",或由b'、b求b",如图2所示。

4、用同样方法作出点C的三面各投影c、c'、c",如图2所示。

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