机械制图:直角三投影面体系

一、直角三投影面体系的构成

直角三投影面体系是由三个互相垂直的平面V、H、W构成，如图4.1.1-1所示。其中，V面称为正立位置的正面投影面；H面称为水平位置的水平投影面；W面称为侧立位置的侧面投影面。各投影面的交线OX=V∩H，OY=H∩W，OZ=V∩W，称为投影轴。OX轴的正向向左，OY轴的正向向前，OZ轴的正向向上。三个投影面的交点，O=V∩H∩W，称为直角三投影面体系的原点。通常将三面投影体系简称为三面投影。

二、点的投影

如动画4.1.1-1所示，空间A点在直角三投影面体系中，按照正投影的规律，投影方向和投影面是垂直，自A点分别向三个投影面作垂线，其三个交点，为三个垂足即：a、a'、a″分别为A点的H面、V面及W面投影。

为表示空间和个面投影，约定：空间点用大写字母Α，B，C……标记；

H面上的投影用同名小写字母a，b，c……等标记；

V面上的投影用同名小写字母加一撇a'，b'，c'……等标记；

W面上的投影用同名小写字母加二撇a″，b″，c″……等标记。

三、投影面的展开

将空间的直角三投影面体系转化为平面，设正面投影面V保持不动，水平投影面H绕OX轴向下旋转90°，侧面投影面W绕OZ轴向右旋转90°，如图4.1.1-2所示，使V、H、W三个投影面展开在同一平面内。

投影面的展开

投影面的展开

展开后在平面上表示直角三投影面图，如图4.1.1-2所示，a图表示三面投影图是用两相交直线对应空间的X轴、Y轴和Z轴；b图是空间点在三面投影图上的表示。

四、三投影面的配置

表达几何元素时，通常称为投影图，表达几何立体的物体时，通常称为视图。

在国家《机械制图》标准中规定物体的正面投影、水平投影、侧面投影分别称为主视图、俯视图、左视图，它与人们正视、俯视、左视物体时所见到的形象相当。由于物体的形状只和它的视图如主视图、俯视图、左视图有关，而与投影面的大小及各视图与投影轴的距离无关，故在画物体三视图时不画投影面边框及投影轴，如图4.1.1-3所示，a图为立体在三面投影面的位置；b图为立体在三投影面的投影视图；c图为仅仅画出的三视图。